Question

（1）x²-7x+10=0
（2）（2x-1）²-（x+2）²=0．

Answer 1

分析：（1）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边利用平方差公式分解因式，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）x²-7x+10=0，
分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
可得x-2=0或x-5=0，
解得：x₁=2，x₂=5；
（2）（2x-1）²-（x+2）²=0，
分解因式得：[（2x-1）+（x+2）][（2x-1）-（x+2）]=0，
即（3x+1）（x-3）=0，
可得3x+1=0或x-3=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．