Question

解下列方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）x²-7x-18=0．

Answer 1

分析：（1）方程右边整体移到左边，提取公因式x-2变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-6）=0，
解得：x₁=2，x₂=3；

（2）分解因式得：（x-9）（x+2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=9．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．