题目内容
如图，已知EA⊥AB于A，CD⊥DF于D，AB∥CD．请判断：EA与DF平行吗？为什么？分析：根据垂直和平行线性质得出∠BAE=∠CDF=90°，∠BAD=∠CDA，求出∠EAD=∠FDA，根据平行线的判定推出即可．
解答：解：EA∥DF，
理由是：∵EA⊥AB，CD⊥DF，
∴∠BAE=∠CDF=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠CDA，
即∠EAD=∠FDA，
∴EA∥DF．
理由是：∵EA⊥AB，CD⊥DF，
∴∠BAE=∠CDF=90°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠CDA，
即∠EAD=∠FDA，
∴EA∥DF．
点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
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如图，已知EA⊥AB，CB⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB的中点，以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE中正确的是（ ）| A、①②③ | B、①②④ | C、①③④ | D、②③④ |
如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是（ ）| A、DE=AC | B、DE⊥AC | C、∠CAB=30° | D、∠EAF=∠ADF |
