题目内容
如图，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下列式子不能成立的是（ ）
| A．DE=AC | B．DE⊥AC | C．∠CAB=30° | D．∠EAF=∠ADF |
∵EA=AB=2BC，AB=2AD，
∴AD=BC；
又∵EA⊥AB，BC∥EA，即∠EAD=∠B=90°，
∴Rt△EAD≌Rt△ABC，
∴DE=AC；
又∠EAF、∠ADF同为∠FAD的余角，
∴∠EAF=∠ADE；
故A、B、D的结论都正确；
Rt△CAB中，AB=2BC，显然sin∠CAB≠
，所以∠CAB≠30°，因此C的结论是错误的；
故选C．
∴AD=BC；
又∵EA⊥AB，BC∥EA，即∠EAD=∠B=90°，
∴Rt△EAD≌Rt△ABC，
∴DE=AC；
又∠EAF、∠ADF同为∠FAD的余角，
∴∠EAF=∠ADE；
故A、B、D的结论都正确；
Rt△CAB中，AB=2BC，显然sin∠CAB≠
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故选C．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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