Question

【题目】如图，在一个单位为 1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2019的横坐标为( )

A.-1008B.2C.1D.1011

Answer 1

【答案】A

【解析】

观察图形可以看出每四个为一组，可知在轴负半轴上，纵坐标为零，再根据横坐标变化找到规律即可解答．

观察图形可知，奇数点在x轴上，偶数点在象限内，

所以A2019在x轴上，

A1，A5，A9，A13……，A4n－3在x正半轴，4n－3=2019，n=505．5，所以A2019不在x正半轴上；

A3(0，0)，A7(－2，0)，A11(－4，0)，A15(－8，0)……，

3=4×0+3，7=4×1+3，11=4×2+3，15=4×3+3，……，2019=4×504+3，

∴－2×504=－1008，

即A2019的坐标为(－1008，0)，

故选：A