题目内容
如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），以AB为腰作等腰△ABC．请写出点C在y轴上时的坐标________．
（0，-4），（0，-1），（0，9）
分析：根据勾股定理求出AB的长，分别得到以A为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点，以B为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点，即为所求的C点坐标．
解答：∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=
=5，
则以A为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点为（0，-4）；
以B为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点为（0，-1），（0，9）．
故答案为：（0，-4），（0，-1），（0，9）．
点评：考查了勾股定理、坐标与图形性质和等腰三角形的性质．本题关键是分两种情况得到C点坐标．
分析：根据勾股定理求出AB的长，分别得到以A为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点，以B为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点，即为所求的C点坐标．
解答：∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=
=5，则以A为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点为（0，-4）；
以B为圆心、AB长为半径的圆与y轴的交点为（0，-1），（0，9）．
故答案为：（0，-4），（0，-1），（0，9）．
点评：考查了勾股定理、坐标与图形性质和等腰三角形的性质．本题关键是分两种情况得到C点坐标．
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