Question

不改变分式的值，把下列各式的分子、分母的最高次项系数化为正数的形式：
（1）

3-a

-a2-3

=

 

；（2）

x-1

1-x2-x3

=

 

．

Answer 1

分析：首先将分子、分母均按同一字母的降幂排列，若第一项的系数为负，则添带负号的括号．本题特别注意分子、分母和分式本身的符号的改变．

解答：解：（1）

3-a

-a2-3

=

-a+3

-a2-3

=

a-3

a2+3

；
（2）

x-1

1-x2-x3

=

x-1

-x3-x2+1

=-

x-1

x3+x2-1

．
故答案为

a-3

a2+3

、-

x-1

x3+x2-1

．

点评：解题的关键是正确运用分式的基本性质．
规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，
“一排”即按同一个字母的降幂排列；
“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；
“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．
（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．