Question

已知一抛物线与x轴的交点为A(－1，0)，B(m，0)，且过第四象限内的点C(1，n)，而m＋n=－1，mn=－12，求此抛物线关系式.

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵m＋n=－1，mn=－12， ∴m、n为方程的两根. 解得m=－4，n=3或m=3，n=－4. 又∵(1，n)在第四象限，∴n＜0， ∴m=3，n=－4，即B(3，0)，C(1，－4). 设抛物线的关系式为，把(1，－4)代入上式，得－4=. ∴－4a=－4，∴a=1， ∴．

提示：

可先由m＋n=－1，mn=－12，利用根与系数的关系，求出m、n，得到点B、C的坐标，再用两点式求函数关系式.