Question

已知：如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N。
求证：四边形MFNE是平行四边形。

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD//BC
又∵DF//BE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF，
∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF
又∵AE//CF，
∴四边形AFCE是平行四边形
∴MF//NE，
∴四边形MFNE是平行四边形。