题目内容

下列判断是否正确，为什么？

(1)对角线相等的四边形是矩形；

(2)对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

(3)对角线互相垂直的四边形是菱形；

(4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

答案：略
解析：

(1)不正确；对角线相等的平行四边形是矩形；(2)正确；(3)不正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(4)正确．


练习册系列答案
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20、我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．
（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；
（2）如果a是零，那么-a就是负数；
（3）若-a是正数，则a一定为非正数．
28、某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m3）与时间t（时）的关系如乙图所示．
时间（h） 1 2 3 4 …
出水量（m3） 2 4 6 8 …
（1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的函数关系式：
；
（2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
（3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m3．
下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…，那么…”的形式，并判断是否正确．
（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？
（2）垂线段最短，对吗？
（3）等角的补角相等．
（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点．
（5）同旁内角互补．
（6）邻补角的角平分线互相垂直．
（7）两个负数，绝对值大的反而小．
（8）绝对值大的数反而小．
（9）若a＞b，则
ab
＞1．
（10）若两数和为正数，则这两个数中至少有一个是正数．
（11）0除以任何一个数都得0．
（12）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a+b=|b|-|a|．
判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）“从布袋中取出一只红球的概率是1”，这句话的意思是说取出一个红球的可能性很大．
（2）在医院里看病注射青霉素时，说明书上说发生过敏的概率大约为0.1%，小明认为这个概率很小，一定不会发生在自己的身上，不需要做皮试．
（3）小华在一次实验中，掷一枚均匀的正六面体骰子掷了6次，有3次出现了“3”，小华认为“3”出现的频率为
12
．
如图1，一副直角三角板满足AB=BC=10，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°，将三角板DEF的直角边EF放置于三角板ABC的斜边AC上，且点E与点A重合．
▲操作一：固定三角板ABC，将三角板DEF沿AC方向平移，使直角边ED刚好过B点，如图2所示；
[探究一]三角板DEF沿A→C方向平移的距离为
5
2
5
2
；
▲操作二：将三角板DEF沿A→C方向平移至一定位置后，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q；
[探究二]在旋转过程中，
（1）如图3，当
CE
EA
=1时，请判断下列结论是否正确（用“√”或“×”表示）：
①EP=EQ；
√
√

②四边形EPBQ的面积不变，且是△ABC面积的一半；
√
√

（2）如图4，当
CE
EA
=2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由．
（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
CE
EA
=m时，EP与EQ满足的数量关系式为
EQ=mEP
EQ=mEP
；（直接写出结论，不必证明）

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