图形的操做过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a.竖直方向的边长均为b): 在图1中.将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2.得到封闭图形A1A2B1B2, 在图2中.将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3.得到封闭图形A1A2A3B1B2B3, (1) 在图3中.请你类似地画一条有两个折点的折线.同样向右平移1个单位.从而得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

图形的操做过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)：

在图1中，将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₁B₂(即阴影部分)；

在图2中，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₁B₂B₃(即阴影部分)；

(1)

在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

(2)

请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________．

(3)

联想与探索如图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

答案：
解析：

(1)

画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)

(2)

　　S₁＝ab－b；S₂＝ab－b；S₃＝ab－b

　　猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab－b．

(3)

　　方案：1将“小路”沿着左右两个边界“剪去”

　　2、将左侧的槽地向右平移一个单位

　　3、得到一个新的矩形(如图)

　　理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a－1，所以草地的面积就是b(a－1)＝ab－1．

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