Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列结论不一定正确的是 （　　）

• A、∠B=∠C
• B、DE=DF
• C、BE=CF
• D、AE=BE

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,角平分线的性质

专题：

分析：D是BC的中点，那么AD就是等腰三角形ABC底边上的中线，根据等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质即可求解．

解答：解：在△ABC中，
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角）
∵点D是BC边上的中点
∴BD=DC      
∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F
∴∠BED=∠CFD=90°
在△BED和△CFD中，

∠BED=∠CFD ∠B=∠C BD=DC

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF，BE=CF（全等三角形的对应边相等）．
∴结论不一定正确的是选项D．
故选：D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质；利用等腰三角形的性质是解答本题的关键．