题目内容

计算：
（1）1-2sin30°；
（2）
tan30°-tan45°1-tan30°tan45°
．
分析：（1）答题时首先要知道sin30°=
1
2
，然后再计算，
（2）要知道tan30°=
3
3
，tan45°=1，然后计算求值．
解答：解：（1）1-2sin30°=1-1=0；
（2）
tan30°-tan45°
1-tan30°tan45°
=
3
3
-1
1- 
3
3
=-1．
点评：本题主要考查特殊角的三角函数值，牢记特殊三角函数值是关键，实数运算法则不能搞错．
练习册系列答案
相关题目
（2013•天水）观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013   ①，
            ①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014   ②，
            ②-①得2S=32014-1，S=
32014-1
2
．
运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=
52014-1
4
52014-1
4
．
（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）
（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
   将下式减去上式得2S-S=22014-1
   即S=22014-1
   即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
为求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52013的值是（　　）
阅读下列解题过程：
计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：
3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1s=
311-1
2
即1+3+32+33+34+…+39+310=
311-1
2

通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525．

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