Question

x为奇数，且满足=，求.的值．

Answer 1

【答案】分析：由二次根式的除法法则逆运算及已知的等式，列出关于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范围，再由x为奇数，确定出x的值，然后将所求式子第一项的被开发数利用完全平方公式化简，再利用化简根式=|a|化简，第二项被开发数的分子利用十字相乘法分解因式，约分后得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值．
解答：解：由题意得：x-6≥0，9-x＞0，
解得：6≤x＜9，
又∵x为奇数，
∴x=7，
则所求式子=•
=|1+x|•
=|1+7|•=8．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的知识有：负数没有平方根，二次根式的化简根式，分解因式，约分，以及代数式的求值，灵活运用二次根式的化简根式是解本题的关键．