题目内容
完成下列证明：（1）如图①，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90° _________
∴EF∥AD_________
∴∠1=∠BAD_________
又∵∠1=∠2（已知）
∴ _________ （等量代换）
∴DG∥BA _________
（2）如图②，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，
请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+ _________ =∠2+_________ _________
即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中
AB= _________ （已知）
∠BAC=∠DAE（已证）
_________ =AE（已知）
∴△ABC≌△ADE (_________）
∴BC=DE（_________）
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90° _________
∴EF∥AD_________
∴∠1=∠BAD_________
又∵∠1=∠2（已知）
∴ _________ （等量代换）
∴DG∥BA _________
（2）如图②，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，
请说明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+ _________ =∠2+_________ _________
即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中
AB= _________ （已知）
∠BAC=∠DAE（已证）
_________ =AE（已知）
∴△ABC≌△ADE (_________）
∴BC=DE（_________）
① ②
解：(1)垂直定义，
同位角相等，
两直线平行，
两直线平行，
同位角相等，
(2)∠EAC，∠EAC，等式性质，
AD，
AC，
SAS，
全等三角形的对应边相等．
同位角相等，
两直线平行，
两直线平行，
同位角相等，
(2)∠EAC，∠EAC，等式性质，
AD，
AC，
SAS，
全等三角形的对应边相等．
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