题目内容
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，△ADE与△ABC的面积比为分析：因为DE∥BC可证得△ADE∽△ABC，又
=
，根据已知条件，得出此比值，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得问题答案．
| AD |
| AB |
| AD |
| AD+DB |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=(
) 2，
∵
=
，
∴
=
=
，
∴
= (
) 2=
．
故答案为1：9．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S △ADE |
| S △ABC |
| AD |
| AB |
∵
| AD |
| DB |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AB |
| AD |
| AD+DB |
| 1 |
| 3 |
∴
| S △ADE |
| S △ABC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 9 |
故答案为1：9．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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