Question

先化简，再求值：(

x

x-1

-

2x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=5．

Answer 1

分析：首先把括号里面的分式通分，再把通分的结果和

x 2-1

x

约分，最后把x=5代入化简的结果得问题答案．

解答：解：原式=（

x(x+1)

(x+1)(x-1)

-

2x(x-1)

(x+1)(x-1)

）÷

x

(x+1)(x-1)

，
=

-x2+3x

(x+1)(x-1)

×

(x+1)(x-1)

x

，
=

-x2+3x

x

，
=-x+3，
∴当x=5时，原式=-5+3，
=-2．

点评：本题考查了分式的化简求值，在分式的化简中注意因式分解的运用．