Question

18、已知|x-12|+（y-5）²=-z²+26z-169，则以x，y，z为边的三角形为

直角

三角形．

Answer 1

分析：对等式进行整理，从而求得求知数的值，再根据勾股定理的逆定理来判定其形状．

解答：解：∵|x-12|+（y-5）²=-z²+26z-169，
∴|x-12|+（y-5）²+（z-13）²=0，
∴x=12，y=5，z=13，
∵5²+12²=13²，
∴以x，y，z为边的三角形为直角三角形．

点评：主要考查了勾股定理的逆定理运用．如果一个三角形的三条边满足两边和的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形．