Question

矩形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则矩形ABCD的面积为

143

．

Answer 1

分析：可设右下角的正方形的边长为未知数，表示出其余正方形的边长，根据最大正方形边长的两种表示方法相等可得未知数的值，进而得到矩形的边长，相乘即可．

解答：解：∵最小正方形的面积等于1，
∴最小正方形的边长为1，
设左下角的正方形的边长为x．
∴BC=x+1+（x+2）=2x+3，AB=2x+（x+1）=3x+1，
∵最大正方形可表示为2x-1，也可表示为x+3，
∴2x-1=x+3，
解得：x=4，
∴AB=13，BC=11，
∴矩形的面积为11×13=143，
故答案为：143．

点评：本题考查一元一次方程的应用；得到最大正方形的两种表达形式是解决本题的突破点．