题目内容

如图，矩形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为
85
85
．
分析：设未知的三块面积分别为x，y，z．根据S△BCF=S△ABF+S△CDF，S△ABE=S△ADE+S△BCE列出三元一次方程组，再利用加减消元法即可求得y的值．
解答：解：设未知的三块面积分别为x，y，z（如图）
则
x+y+65=50+z+15+20+70
z+y+70=50+x+20+15+65
，
解得
x+y-z=90 ①
z+y-x=80 ②
，
由①+②得：y=85，
故答案为：85．
点评：此题主要考查了矩形的性质，解决本题的关键是理清三角形与矩形间的面积关系，列出三元一次方程组，再通过加减消元，得到阴影部分的面积．
练习册系列答案
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