题目内容
△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，且AD=CD=BC，则∠A的度数为（ ）
| A．30° | B．36° | C．45° | D．60° |
∵AB=AC，AD=CD=BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠CDB，
设∠A=x°，则∠ACD=∠A=x°，
∴∠B=∠ACB=∠CDB=∠A+∠ACD=2x°
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴x+2x+2x=180，
∴x=36，
∴∠A=36°．
故选B．
∴∠A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠CDB，
设∠A=x°，则∠ACD=∠A=x°，
∴∠B=∠ACB=∠CDB=∠A+∠ACD=2x°
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴x+2x+2x=180，
∴x=36，
∴∠A=36°．
故选B．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．