题目内容
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：
（1）△ABC
△ADC；
（2）BO=DO．
（1）△ABC
△ADC；（2）BO=DO．
证明：（1）在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC
△ADC（ASA）；
（2）∵△ABC
△ADC，
∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即
，
∴△ABO
△ADO（SAS）．
∴BO=DO．
，∴△ABC
△ADC（ASA）；（2）∵△ABC
△ADC，∴AB=AD．
又∵∠1=∠2，AO=AO，
即
，∴△ABO
△ADO（SAS）．∴BO=DO．
练习册系列答案
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