题目内容

边长为a ，b 的长方形的面积是（）。

练习册系列答案

新课程初中物理同步训练系列答案

如图，在直角坐标系中，y轴是边长为2的等边△BAD的对称轴，x轴是等腰△BDC的对称轴．
（1）试求出经过点A、点B，且对称轴为直线x=1的抛物线的解析式；
（2）把△BDC沿着直线BD翻折后，得到△BDC'．
①问点C'是否在（1）中的抛物线上？
②设BC'交直线x=1于点Q．若点P是（1）中的抛物线上的一个动点，过点P作PT⊥直线x=1，垂足为T，问：在抛物线上是否存在着点P，使得以P、T、Q为顶点的三角形与△QDC'相似？若存在，写出所有符合上述条件的点P的横坐标；若不存在，试说明理由．

O是边长为a的正多边形的中心，将一块半径足够长，圆心角为α的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转．
（1）若正多边形为正三角形，扇形的圆心角α=120°，请你通过观察或测量，填空：
①如图1，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为；
②如图2，正三角形ABC的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为；
（2）若正多边形为正方形，扇形的圆心角α=90°时，①如图3，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为；
②如图4，正方形ABCD的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为多少？并给予证明；
（3）若正多边形为正五边形，如图5，当扇形纸板的圆心角α为时，正五边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度仍为定值a．
（4）一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为时，正n边形的边被扇形纸板覆盖部分的总长度为定值a．

如图①，在平面直角坐标系中，为坐标原点，边长为的正三角形的边在轴的正半轴上．点、同时从点出发，点以1单位长/秒的速度向点运动，点为2个单位长/秒的速度沿折线运动．设运动时间为秒，．

（1）当时，证明；

（2）若的面积为，求与的函数关系式；

（3）以点为中心，将所在的直线顺时针旋转60°交边于点，若以、、、为顶点的四边形是梯形，求点的坐标．