题目内容
如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在
- A.AD的中点
- B.AE：ED=（
-1）：2 - C.AE：ED=
：1 - D.AE：ED=（-1）：2
A
分析：设AE=x．则DE=2-x．剪下的两个正方形的面积之和为y，所以由正方形的面积公式得到y=AE2+DE2=2（x-1）2+2．当x=1时，y取最小值．即点E是AD的中点．、
解答：设AE=x．则DE=2-x．剪下的两个正方形的面积之和为y，则
y=AE2+DE2=x2+（2-x）2=2（x-1）2+2．
当x=1时，y取最小值．即点E是AD的中点．
故选A．
点评：本题考查了二次函数的最值．此题是利用配方法求得二次函数的最值的．
分析：设AE=x．则DE=2-x．剪下的两个正方形的面积之和为y，所以由正方形的面积公式得到y=AE2+DE2=2（x-1）2+2．当x=1时，y取最小值．即点E是AD的中点．、
解答：设AE=x．则DE=2-x．剪下的两个正方形的面积之和为y，则
y=AE2+DE2=x2+（2-x）2=2（x-1）2+2．
当x=1时，y取最小值．即点E是AD的中点．
故选A．
点评：本题考查了二次函数的最值．此题是利用配方法求得二次函数的最值的．
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