题目内容

观察下面数阵：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16…
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17…
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18…
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19…
位于第2行和第2列的数为3，位于第3行和第1列的数为3，由此推知位于第n+2行和第n列的数是________．（请用含n的代数式表示，n为正整数）

2n+1
分析：第n+2行的第一个数是n+2，后边的数一次大1，则第n列的即可判断．
解答：第n+2行的第一个数是n+2，后边的数一次大1，则第n列的数是 2n+1．
故答案是：2n+1．
点评：本题主要考查了数字的排列规律，正确理解数字的排列规律是关键．

练习册系列答案

优秀生数法题解系列答案

探索规律：
（1）观察下面的一列数：3，6，10，15，21，…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是，第n个数是．
（2）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成三角形数阵：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边起第5个数是，第100个数的和为．