题目内容
已知：如图，AD⊥BC，垂足为D，且AB2=BD•BC求证：△ABC是直角三角形．
分析：由于AB2=BD•BC，∠B=∠B，可知△ABC∽△DBA，由AD⊥BC可知∠BAC=∠BDA=90°，故△ABC是直角三角形．
解答：证明：∵AB2=BD•BC
∴
=
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△DBA
∵AD⊥BC
∴∠BAC=∠BDA=90°
∴△ABC是直角三角形．
∴
| AB |
| BD |
| BC |
| AB |
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△DBA
∵AD⊥BC
∴∠BAC=∠BDA=90°
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题考查的是相似三角形的判定定理，及垂直的性质．
练习册系列答案
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根据题意填空：