题目内容

完成下列各题：

(1)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

求证：AF＝FC．

(2)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝5，tanC＝．

求腰AB的长．

答案：
解析：

　　(1)证明：∵BF∥DF

　　∴．　1分

　　在△ABE和△FDC中，

　　

　　∴△ABF≌△FDC　2分

　　∴AF＝FC．　3分

　　(2)解：(1)如图①，

　　作DE⊥BC于E，　4分

　　∵AD∥BC，∠B＝90°，

　　∴∠A＝90°．又∠DEB＝90°，

　　∴四边形ABED是矩形．

　　(能判断出矩形即可得分)　5分

　　∴BE＝AD＝2，

　　∴EC＝BC－BE＝3．　6分

　　在Rt△DEC中，

　　DE＝EC·tanC＝＝4．　7分


练习册系列答案
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1
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