Question

学习概率知识以后，小庆和小丽设计了一个游戏．在一个不透明的布袋A里面装有三个分别标有数字5，6，7的小球（小球除数字不同外，其余都相同）；同时制作了一个可以自由转动的转盘B，转盘B被平均分成2部分，在每一部分内分别标上数字3，4．现在其中一人从布袋A中随机摸取一个小球，记下数字为x；另一人转动转盘B，转盘停止后，指针指向的数字记为y（若指针指在边界线上时视为无效，重新转动），从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用树状图或列表的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）若S=xy，当S为奇数时小庆获胜，否则小丽获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁更有利呢？

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况，写出即可；
（2）找出S为奇数的情况有，求出小庆获胜的概率，进而求出小丽获胜的概率，比较即可得到结果．

解答：解：（1）列表如下：

	3	4
5	（3，5）	（4，5）
6	（3，6）	（4，6）
7	（3，7）	（4，7）

由表格得所有可能得到的点P坐标为（3，5）；（4，5）；（3，6）；（4，6）；（3，7）；（4，7），共6种；
（2）S为奇数的情况有（3，5）；（3，7）共2种，即P（小庆获胜）=

2

6

=

1

3

；P（小丽获胜）=1-

1

3

=

2

3

，
∵

1

3

＜

2

3

，
∴该游戏不公平，对小丽更有利．

点评：此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．