Question

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为

3

+

2

和

3

-

2

，若O₁O₂=3，则两圆共有公切线（　　）

• A、1条
• B、2条
• C、3条
• D、4条

Answer 1

分析：由⊙O₁和⊙O₂的半径分别为

3

+

2

和

3

-

2

，若O₁O₂=3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得⊙O₁和⊙O₂相交，则可得两圆共有公切线有2条．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别为

3

+

2

和

3

-

2

，O₁O₂=3，
又∵

3

+

2

+

3

-

2

=2

3

，

3

+

2

-（

3

-

2

）=2

2

，2

2

＜3＜2

3

，
∴⊙O₁和⊙O₂相交，
∴两圆共有公切线有2条．
故选B．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及公切线的知识．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．