题目内容
⊙O1和⊙O2的半径分别为20和15，它们相交于A，B两点，线段AB=24，则两圆的圆心距O1O2=
25或7
25或7
．分析：如图，连接AO1，AO2，由勾股定理可以分别求出O1P和O2P，就可以求出结论．
解答：
解：连接AO1，AO2，
∴AO1，=20，AO2=15．
∵AB=24，
∴AP=12，∠APO1=∠APO2=90°．
在Rt△APO1和Rt△APO2中，由勾股定理，得
PO1=
=16，PO2=
=9，
∴O1O2=16+9=25．
O1O2=16-9=7．
故答案为：25或7．
解：连接AO1，AO2，∴AO1，=20，AO2=15．
∵AB=24，
∴AP=12，∠APO1=∠APO2=90°．
在Rt△APO1和Rt△APO2中，由勾股定理，得
PO1=
| 400-144 |
| 225-144 |
∴O1O2=16+9=25．
O1O2=16-9=7．
故答案为：25或7．
点评：本题考查了相交弦定理的运用，勾股定理的运用，解答时灵活作出辅助线运用勾股定理是解答本题的关键．
练习册系列答案
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17、如图，⊙O1和⊙O2的半径为2和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=7，若将⊙O1绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为