题目内容
如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②
；③
．其中正确的有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
【答案】分析：根据三角形的中位线性质推出DE∥BC，DE=
BC，推出△ADE∽△ABC，即可判断①；根据相似三角形性质推出比例式，即可判断②③．
解答：解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，
∴△ADE∽△ABC，∴①正确；
∴
=
=
，∴②正确；
=
=
，∴③错误；
正确的有2个，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定、三角形的中位线定理等知识点，主要考查学生能根据相似三角形的判定定理推出△ADE和△ABC相似，并进一步根据相似三角形的性质推出有关结论．题型较好，难度适中．
BC，推出△ADE∽△ABC，即可判断①；根据相似三角形性质推出比例式，即可判断②③．解答：解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，∴△ADE∽△ABC，∴①正确；
∴
=
=
，∴②正确；
=
=
，∴③错误；正确的有2个，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定、三角形的中位线定理等知识点，主要考查学生能根据相似三角形的判定定理推出△ADE和△ABC相似，并进一步根据相似三角形的性质推出有关结论．题型较好，难度适中．
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