Question

某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价   格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

[表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100-1500）]
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要

 

元，在B家批发需要

 

元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要

 

元，在B家批发需要

 

元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）A家批发需要费用：质量×单价×92%；
B家批发需要费用：500×单价×95%+（600-500）×单价×85%；把相关数值代入求解即可；
（2）把x代入（1）得到的式子求值即可；
（3）把1800千克代入（2）即可比较哪家便宜．

解答：解：（1）A家：600×6×92%=3312元，
B家：500×6×95%+100×6×85%=3360元；
（2）A家：6x×90%=

27

5

x（元），
B家：500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=（

9

2

x+1200）元；
（3）A：

27

5

x=

27

5

×1800=9720元，B：

9

2

x+1200=

9

2

×1800+1200=9300元．
故选择B家更优惠．

点评：考查列代数式及代数式求值问题，得到在A、B两家批发需要费用的等量关系是解决本题的关键．