题目内容
已知实数a满足|2011-a|+
=a，那么a-20112的值为
| a-2012 |
2012
2012
．分析：根据负数没有平方根，得到a-2012大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．
解答：解：由题意可知：a-2012≥0，
解得：a≥2012，
则|2011-a|+
=a，
化为：a-2011+
=a，
即
=2011，
两边平方得：a-2012=20112，
解得：a-20112=2012．
故答案为：2012．
解得：a≥2012，
则|2011-a|+
| a-2012 |
化为：a-2011+
| a-2012 |
即
| a-2012 |
两边平方得：a-2012=20112，
解得：a-20112=2012．
故答案为：2012．
点评：考查了二次根式有意义的条件，解决此题的关键：
（1）掌握二次根式的基本性质：
有意义，则a≥0；
（2）提公因式法与公式法分解因式的综合运用．分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．
（1）掌握二次根式的基本性质：
| a |
（2）提公因式法与公式法分解因式的综合运用．分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．
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