Question

已知实数x满足x-

1

x

=3，则x²+

1

x2

的值为

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：将已知等式左右两边平方后，利用完全平方公式化简，即可求出所求式子的值．

解答：解：将已知的等式左右两边平方得：(x-

1

x

)2=x2-2+

1

x2

=9，
则x2+

1

x2

=11，
故答案为：11．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．