Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，

直接写出OP的长．

Answer 1

 解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3），

∴m=6．

∴反比例函数的解析式是．............................2分

点A（－3，n）在反比例函数的图象上，

∴n =－2．

∴B（－3，－2）．…………………………………3分

∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（－3，－2）两点，

∴  ………………………………………………….4分

解得 _{……………………………………………………………….5分}

∴ 一次函数的解析式是y=x+1………………………………………….6分

（2）OP的长为 3或1．………………4分(写出一个给2分)