Question

如图所示，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交DC于E，EF⊥AE交BC于F．求证AE＝EF．

Answer 1

答案：
解析：

证明：因为BE平分∠ABC，∠CBA＝90°，所以∠CBE＝45°，BC＝CE． 　　又因为矩形ABCD中，BC＝AD，所以BC＝CE＝AD． 　　因为∠D＝∠C，又因为EF⊥AE，所以∠FEC＋∠AED＝90°． 　　又因为∠DEA＋∠DAE＝90°，所以∠FEC＝∠EAD． 　　所以△EFC≌△AED．所以AE＝EF．