题目内容
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°，求∠APB的度数．分析：根据四边形的内角和为360°，根据切线的性质可知：∠OAP=∠OBP=90°，求出∠AOB的度数，可将∠APB的度数求出．
解答：解：如图，∵在△ABO中，OA=OB，∠OAB=30°，
∴∠AOB=180°-2×30°=120°，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°，
∴在四边形OAPB中，
∠APB=360°-120°-90°-90°=60°．
∴∠AOB=180°-2×30°=120°，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP=∠OBP=90°，
∴在四边形OAPB中，
∠APB=360°-120°-90°-90°=60°．
点评：本题考查了切线的性质．解题时，利用了四边形内角和是360°的隐含在题中的已知条件．
练习册系列答案
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