题目内容
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DM⊥BH于H，设∠FOB＝30°，OB＝4，BC＝6
(1)求证：AD为小⊙O的切线；
(2)求DH的长(结果保留根号)．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)证明：∵BC是大⊙O的切线，∴∠CBO＝90° ∵BC∥AD，∴∠BAD＝90°即OA⊥AD 又∵点A在小⊙O上，∴AD是小⊙O的切线 2分 (2)∵CD∥BG，CB∥DG，∴四边形BGDC是平行四边形 ∴DG＝BC＝6 3分 ∵BH∥FM，∴∠GBO＝∠DOB＝30° ∴∠DGH＝60° 又∵DH⊥BH， ∴DH＝sin60°×6＝3 |
5分
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H∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）
【改编】（本小题满分8分）
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长。（结果保留根号)
“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于点A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；
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