题目内容
如图，把三张完全相同的纸片分别画上正方形和正三角形，做拼图游戏：两张三角形的纸片拼成菱形，一张三角形纸片和一张正方形纸片拼成房子．将这三张纸片放在盒子里搅匀任取两张（1）用树状图或列表法计算它们能拼成房子的概率；
（2）有人用一个骰子及规定：“这个骰子中点数为1、2的面表示正方形纸片，点数为3、4、5、6的面表示两张三角形纸片，连续抛这个骰子两次表示任取两张纸片．”进行上述拼图游戏的模拟试验，估计它们能拼成房子的概率．你认为正确吗，请说明理由．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后树状图求得所有等可能的结果与拼成房子的情况，然后由概率公式求解即可求得答案；
（2）由原实验的任取两张是抽取第一张后没有放回，再抽第二张，其概率是
；而模拟实验的任取两张是抽取第一张后又放回，再抽第二张的概率为是
．则可求得答案．
（2）由原实验的任取两张是抽取第一张后没有放回，再抽第二张，其概率是
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
解答：解：（1）画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，能拼成房子的有4种情况，
∴P（房子）=
=
；
（2）不正确．
∵原实验的任取两张是抽取第一张后没有放回，再抽第二张，其概率是
；
而模拟实验的任取两张是抽取第一张后又放回，再抽第二张，
如树状图：
∴其概率是
．
故不正确．
∵共有8种等可能的结果，能拼成房子的有4种情况，
∴P（房子）=
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
（2）不正确．
∵原实验的任取两张是抽取第一张后没有放回，再抽第二张，其概率是
| 2 |
| 3 |
而模拟实验的任取两张是抽取第一张后又放回，再抽第二张，
如树状图：
∴其概率是
| 4 |
| 9 |
故不正确．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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