题目内容
（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
①12______21；②23______32；③34______43；④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是______；
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：20032004______20042002（填“＞”、“＜”或“=”）．
解：
（1）①∵12=1，21=2∴12＜21；
②∵23=8，32=9∴23＜32；
③∵34=81，43=64，∴34＞43，
④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；
（2）根据（1）可知
（3）20032004＞20042002
故答案为（1）①＜，②＜，③＞；（2）
；（3）＞．
分析：（1）根据有理数的乘方定义求得结果，来比较大小；
（2）根据（1）的计算结果归纳总结；
（3）利用（2）的结论判断．
点评：主要考查从数据中寻找规律的能力．如乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
（1）①∵12=1，21=2∴12＜21；
②∵23=8，32=9∴23＜32；
③∵34=81，43=64，∴34＞43，
④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；…；
（2）根据（1）可知
（3）20032004＞20042002
故答案为（1）①＜，②＜，③＞；（2）
；（3）＞．分析：（1）根据有理数的乘方定义求得结果，来比较大小；
（2）根据（1）的计算结果归纳总结；
（3）利用（2）的结论判断．
点评：主要考查从数据中寻找规律的能力．如乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
练习册系列答案
相关题目
