题目内容
如图，BC∥FG∥ED，若每两个三角形相似，构成一组相似三角形，那么图中相似的三角形的组数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似进行分析，从而得到存在的相似三角形的组数．
解答：解：∵BC∥FG∥ED
∴△ABC∽△AFG
△AFG∽△ADE
△ABC∽△ADE
∴图中相似的三角形的组数是3组
故选C
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
解答：解：∵BC∥FG∥ED
∴△ABC∽△AFG
△AFG∽△ADE
△ABC∽△ADE
∴图中相似的三角形的组数是3组
故选C
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
练习册系列答案
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