Question

小明在学习了概率的有关知识后，迫不及待地想把所学知识用于实践，于是和小慧一起玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的3张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，记下数字后放回洗匀，小慧也从3张牌中抽出一张．
小慧说：“若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．”
（1）请用画树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由抽出的两张牌的数字都是偶数的有4种情况，抽出的两张牌的数字不都是偶数的有5种情况，利用概率公式即可求得各概率，比较概率的大小，即可得这个游戏是否公平．

解答：解：（1）画树状图得：

则两人抽牌可能出现的所有结果有9种．

（2）∵抽出的两张牌的数字都是偶数的有4种情况，抽出的两张牌的数字不都是偶数的有5种情况，
∴P（两偶数）=

4

9

，P（非两偶数）=

5

9

，
∵P（两偶数）＜P（非两偶数），
∴游戏是不公平的．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．