题目内容
如图，正方形ABCD顶点C在直线L上，BE⊥L于E，DF⊥L于F，若BE=1，DF=2，则正方形ABCD的面积为______．
∵正方形ABCD，
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠BCE+∠DCF=90°
∵BE⊥L于E，DF⊥L，
∴∠BEC=∠DFC=90°，
∴∠BCE+∠EBC=90°，
∴∠EBC=∠DCF，
∴△FCD≌△EBC，
∴CF=BE=1，
∴CD2=CF2+DF2=5，
即正方形ABCD的面积为5．
故答案为：5．
∴BC=CD，∠C=90°，
∴∠BCE+∠DCF=90°
∵BE⊥L于E，DF⊥L，
∴∠BEC=∠DFC=90°，
∴∠BCE+∠EBC=90°，
∴∠EBC=∠DCF，
∴△FCD≌△EBC，
∴CF=BE=1，
∴CD2=CF2+DF2=5，
即正方形ABCD的面积为5．
故答案为：5．
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