Question

解方程：
（1）x²-2x=0.69；              
（2）

2

x

+

x

x+3

=1．

Answer 1

分析：（1）在方程的左右两边同时加1，方程的左边即可变为完全平方的形式，再开方即可解答；
（2）方程的两边同乘以x（x+3）化为整式方程，解整式方程即可．

解答：解：（1）方程的两边同时加1得，x²-2x+1=0.69+1，
即（x-1）²=1.69
x₁=2.3，x₂=-0.3
（2）方程的两边同乘以x（x+3）得：
2（x+3）+x²=x²+3x，
解得：x=6，
经检验可知x=6是原分式方程的解．

点评：（1）本题考查了配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）本题考查了解分式方程的，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．