Question

图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的三角形．若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则

XQ

QY

之值为

 

？
（A） 

2

5

（B） 

1

2

（C） 

3

5

（D） 

2

3

（E） 

3

4

．

Answer 1

分析：首先设QY=x，则XQ=1-x，根据题意得到：PQ下面的部分的面积为：S_△+S_正方形=

1

2

×5×（1+x）+1=5，解方程即可求得结果．

解答：解：设QY=x，则XQ=1-x，
∵PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，
∴PQ下面的部分的面积为：S_△+S_正方形=

1

2

×5×（1+x）+1=5，
解得：x=

3

5

，
∴QY=

3

5

，
则XQ=1-x=1-

3

5

=

2

5

，
∴XQ：QY=

2

5

：

3

5

=2：3．
故选D．

点评：此题考查了不规则图形的面积的求解方法：注意将原图形分割求解．此题难度不大，要注意仔细识图．