Question

（本题10分）下图的数阵是由一些奇数排成的．

（1）上图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为，用表示其它三个数）

（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

Answer 1

（1）+2，+8，+10． （2）45，47，53，55 （3）不存在。

【解析】

试题分析：（1）根据图形可知：设第一个数为x，则第二个为x+2，第三个为x+8，第四个为x+10；

（2）根据题意可知框出的四个数的和为200，列出方程即可求得结果；

（3）和第二问一样列出方程，求出结果，再判断是否存在．

试题解析：（1）+2，+8，+10．

（2）45，47，53，55

（3）不存在。

设第一个数为，（为奇数）

那么其余三数依次为+2，+8，+10．

根据题意，得+（+2）+（+8）+（+10）=420，

解这个方程，得 =100．

=100不合题意．

所以不存在这样的四个数，使它们的和为420．

考点：一元一次方程的应用

考点分析： 考点1：一元一次方程 定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。 一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。

分类：
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6
2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.

方程特点:
（1）该方程为整式方程。
（2）该方程有且只含有一个未知数。
（3）该方程中未知数的最高次数是1。 一元一次方程判断方法:
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：
⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知数；
⑶未知数最高次项为1；
⑷含未知数的项的系数不为0。

学习实践：
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。
⒈4x=24
⒉1700+150x=2450
⒊0.52x-(1-0.52)x=80
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 试题属性

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