Question

若m²－2m＝1，则2m²－4m＋2007的值是________．

Answer 1

答案：2009
解析：

分析：要求代数式的值，若能求出m的具体值，问题即可解决．但运用现在已学的知识无法根据已知条件求得m的值．观察已知条件和待求式的特点，若先将2m2－4m＋2007逆用乘法的分配律进行适当的变形，使之逼近已知条件，再利用整体代入便可求值，这样既简捷，又准确． 　　解：因为2m2－4m＋2007＝2(m2－2m)＋2007， 　　将m2－2m＝1整体代入，得原式＝2×1＋2007＝2009． 　　点评：一般地，求代数式的值有两种常见的类型：一是给定一个代数式及字母的值，求这个代数式的值，此时直接将字母的值代入计算即可；二是给定一个代数式和它的值，求另一个代数式的值，此时应把待求式向有利于求值的方向转化，直至能求出其值(如本例)．