题目内容
已知：如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．
360°
分析：连接BC，则∠E+∠F=∠CBE+∠FCB，则图中所求的几个角的和是四边形ABEFG的内角和．
解答：连接BC．
在△EFM与△BCM中，∠EMF=∠BMC，
∴∠MBC+∠MCB=∠E+∠F，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=（4-2）•180°=360°．
点评：根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题．
分析：连接BC，则∠E+∠F=∠CBE+∠FCB，则图中所求的几个角的和是四边形ABEFG的内角和．
解答：连接BC．
在△EFM与△BCM中，∠EMF=∠BMC，
∴∠MBC+∠MCB=∠E+∠F，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=（4-2）•180°=360°．
点评：根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题．
练习册系列答案
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已知∠α，如图，则∠α的度数约为（ ）| A、75° | B、60° | C、45° | D、30° |
