题目内容
如图，在△ABC和△DCB中，AC=BD，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是________，并给予证明．
AB=DC
分析：根据题目中的条件可知AC=DB，公共边BC=CB，可添加条件AB=CD，即可利用SSS证明△ABC和△DCB全等．
解答：可添加条件AB=CD，理由如下：
在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
故答案为：AB=DC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS．
分析：根据题目中的条件可知AC=DB，公共边BC=CB，可添加条件AB=CD，即可利用SSS证明△ABC和△DCB全等．
解答：可添加条件AB=CD，理由如下：
在△ABC和△DCB中，
，∴△ABC≌△DCB（SSS）．
故答案为：AB=DC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS．
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