题目内容

（1） $数学公式$
（2）（4 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）÷2 $数学公式$

解：（1）原式= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先通过分母有理化和开根号将二次根式化为最简形式，再合并同类二次根式，即得结果；
（2）分别用括号里的数去除 $\text{[math]}$ ，再进行减法运算，即得结果；
点评：解答本题首先要把二次根式化为最简形式，再进行二次根式的混合运算．

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如图在平面直角坐标系中，∠OBA=90°，AB=3，OB=4，点A的坐标为（5，0）点B的横坐标为 $数学公式$ ．
（1）求点B的纵坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若有一个直角三角形与△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知顶点的坐标（直接写出所有可能的结果）

细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
（ $数学公式$ ）²+1=2  S₁= $数学公式$
（ $数学公式$ ）²+1=3  S₂= $数学公式$
（ $数学公式$ ）²+1=4  S₃= $数学公式$
（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA₁₀的长；
（3）求出S₁²+S₂²+S₂²+…+S₁₀²的值．

某人定做4双黑袜子与一些蓝袜子，黑袜子每双的价格是蓝袜子的2倍．可是定单上两种颜色填颠倒了，为此，他的支出增加了50%．那么他原计划定做双蓝袜子．
某人购买钢笔和圆珠笔各若干支，钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍，付款时，发现所买两种笔的数量颠倒了，因此，比计划支出增加了50%，则此人原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为．

已知一次函数y=mx+2m-3的图象与反比例函数y= $数学公式$ 的图象相交于点A（2，-5）．
（1）求m、n的值；
（2）若题中的一次函数的图象交x轴于点B，O为坐标原点，请求出△OAB的面积S．

一个几何体的正视图、俯视图、侧视图都是正方形，则这个几何体是________．

正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是编号依次为1～6的6个足球的质量检测结果（正数表示超出规定质量的克数，负数表示不足规定质量的克数）．
（1）-25，（2）-4，（3）-20，（4）+30，（5）+13，（6）-28．
问：（1）能否求出每只足球的质量，为什么？
（2）哪一只足球的质量最好，为什么？

在△ABC中，三边a、b、c满足：a+b+c= $数学公式$ $数学公式$ ，a²+b²+c²= $数学公式$ ，试判断△ABC的形状．

若a、b、c是△ABC的三边，a、b是关于x的方程x²-（4+c）x+4c+8=0的两个实数根，且满足25a•sinA=9c．
（1）试判断△ABC的形状并说明理由；
（2）求a、b、c的值．